الإهداءات
صفاءالقلب من حلم فلسطين : عند مشاهدتك للورود ينتابك إحساس جميل، كأنّه شخص يقول لك سأجعل الحياة جميلةً من أجلك.    


معادلة شرودنجر

الفيزياء


موضوع مغلق
قديم 01-20-2011, 09:03 PM   المشاركة رقم: 1
معلومات العضو
شخصيه مهمه

إحصائية العضو








 
 


التوقيت

التواجد والإتصالات
رينيا كراسوما غير متواجد حالياً

المنتدى : الفيزياء
افتراضي معادلة شرودنجر

Schrödinger Equation

معادلة شرودينجر

نعلم أن أي موجة تنتشر في اتجاه واحد x يمكن وصفها من خلال المعادلة التفاضلية التالية:

(1

حيث F تمثل الدالة الموجية التي تعتمد على المكان x والزمن t. والسرعة vph2 تمثل سرعة الموجة (phase speed), فإذا كنا نتحدث على موجة صوتية مثلاً تنتشر في الهواء فإن الدالة الموجية F هي مقدار التغير في التضاغط والتخلخل في جزيئات الهواء والسرعة vph هي سرعة الصوت في الهواء وإذا كانت موجة ضوء فإن الدالة الموجية F هي التغير في المجال الكهربي والمغناطيسي والسرعة هي سرعة الضوء.

في حالة وصف جسيم بدالة موجية فإن مربع الدالة الموجية يعبر عن احتمالية رصد الجسيم في الفراغ في وحدة الزمن. وسوف نرمز لهذه الدالة الموجية بالرمز Y.

وحيث أن الدالة الموجية متغيرة في كل من المكان والزمان لذا سنفترض أنها تأخذ الصورة التالية:

Y(x,t) = y(x) f(t) (2)

عند صياغة معادلة شرودنجر نفترض نظام مكون من جسيم يتحرك في بعد واحد x وينتشر كموجة وان هذا الجسيم يتفاعل مع ما يحيط به ومرتبط به من خلال دالة الجهد V وله طاقة كلية E ثابتة وسوف نفترض أن التردد معروف بدقة n=h/E لذا فإن الدالة f تكون دالة جيبية على النحو التالي:

f(t) = cos 2pn t (3)

بالتعويض في المعادلة (1) بالدالة الموجية في المعادلة (2) نحصل على





بالتعويض في المعادلة (1) نحصل على







4


إذا كان الجسيم وكتلته m موجود في وسط له جهد V فتكون الطاقة الكلية E للجسيم والوسط هو مجموع طاقة الحركة Ek وطاقة الوضع الممثلة في الجهد V.



(5

بالتعويض في المعادلة (4) من المعادلة (5)

(6)

وهذه معادلة شرودينجر في بعد واحد والتي تفترض أن الجسيم ينتشر على شكل موجة وتسمى بالمعادلة الموجية وحيث أن الجسيم يتفاعل مع المحيط الموجود به من خلال الجهد V.

باستخدام معادلة شرودينجر على جسيم مرتبط بجهد V أي أن القوة التي يؤثر بها الوسط على الجسيم المرتبط معروفة يمكن إيجاد الدالة الموجية ومستويات الطاقة المسموحة وكمية الحركة. وحيث أن مربع الدالة الموجية يعبر عن احتمالية تواجد الجسيم في مكان x في وحدة الزمن فإن الحل المقبول للدالة الموجية y يجب أن يحقق الشروط الحدية التي يفرضها الجهد V وهذه الشروط الحدية سوف تؤدي إلى تكميم الطاقة للجسيم أي أن تكون هناك قيم محدد فقط للطاقة مسموحة.

ولتوضيح هذا سوف نطبق معادلة شرودينجر على المثال السابق لجسيم في صندوق جهد لانهائي.
[hr]#0dff00[/hr]


Particle in one dimensional potential well of infinite height

من أسهل التطبيقات على معادلة شرودينجر هو حل مشكلة جسيم موجود داخل صندوق ذو بعد واحد L وجدار الصندوق تمثل جهد V لانهائي بحيث لا يمكن للجسيم ان يفلت من هذا الجهد وبالتالي فإن الجسيم سيحدد وجوده في المسافة بين x=0 و x=L. حيث يتحرك بحرية في هذا المدى بجهد يساوي صفر وتكون التصادمات بين الجسيم وجدار الصندوق هي تصادمات مرنة لا يفقد فيها الجسيم طاقة.



بالتعويض عن قيمة الجهد V=0 في معادلة شرودنجر نحصل على

(7)

بإعادة ترتيب المعادلة على الشكل التالي:

(8)

حيث أن



حيث أن الصندوق يمثل الجهد المطبق على الجسيم واعتبر أن جدار الصندوق ذات ارتفاع لانهائي بحيث لا يمكن للجسيم أن يتواجد خارج الصندوق لذا فإن الشروط الحدية هي:

V(x) = 0 for 0 < x < L
V(x) = ¥ for 0 > x < L
y(x) = 0 for 0 ³ x ³ L

والحل الذي يحقق المعادلة التفاضلية (7) يجب أن يكون متوافق مع الشروط الحدية السابقة أي أن

y(0) = 0 & y(L) = 0

والحل المناسب الذي يحقق تلك الشروط هو

y(x) = A sin Bx

نلاحظ أن الشرط y(0) = 0 محقق , ولكي يصبح الشرط الثاني y(L) = 0 محقق فإن BL=np حيث n عدد صحيح وبالتعويض عن B نحصل على



وعليه تكون الطاقة للجسيم داخل صندوق الجهد هو


وتكون الدالة الموجية له هي


وهذه نفس النتائج التي حصلنا عليها في السابق والتي توضح أن الطاقة المسموحة للجسيم مكممة

بتمنى انه الكل يفهم المعادلة ,, شوي صعبة بس للشاطر بفهمها ,, وأنا متأكد انه الكل هوون أذكياء

تــــــــــــــــــحـــــــــــيـــــــــاتـــــــ ــي












عرض البوم صور رينيا كراسوما  
قديم 01-20-2011, 10:07 PM   المشاركة رقم: 2
معلومات العضو
 
الصورة الرمزية صفاءالقلب

إحصائية العضو






 
 


التوقيت

التواجد والإتصالات
صفاءالقلب غير متواجد حالياً

كاتب الموضوع : رينيا كراسوما المنتدى : الفيزياء
افتراضي

مشكور على مجهودك

يسلمو النسر












عرض البوم صور صفاءالقلب  
قديم 04-04-2011, 03:31 PM   المشاركة رقم: 3
معلومات العضو
شخصيه مهمه

إحصائية العضو








 
 


التوقيت

التواجد والإتصالات
رينيا كراسوما غير متواجد حالياً

كاتب الموضوع : رينيا كراسوما المنتدى : الفيزياء
افتراضي

يسلمووووووا صافوووووو












عرض البوم صور رينيا كراسوما  
قديم 07-11-2011, 05:05 PM   المشاركة رقم: 4
معلومات العضو
حلم مميز
 
الصورة الرمزية أسيرة لأحلامي

إحصائية العضو







 
 


التوقيت

التواجد والإتصالات
أسيرة لأحلامي غير متواجد حالياً

كاتب الموضوع : رينيا كراسوما المنتدى : الفيزياء
افتراضي

يسلمووو على الموضوع

الف شكر لك

يعطيك الف عافية

تحياتي












عرض البوم صور أسيرة لأحلامي  
قديم 07-11-2011, 09:58 PM   المشاركة رقم: 5
معلومات العضو
شخصيه مهمه

إحصائية العضو








 
 


التوقيت

التواجد والإتصالات
رينيا كراسوما غير متواجد حالياً

كاتب الموضوع : رينيا كراسوما المنتدى : الفيزياء
افتراضي












عرض البوم صور رينيا كراسوما  
قديم 07-11-2011, 10:37 PM   المشاركة رقم: 6
معلومات العضو
اوفياء حلم
 
الصورة الرمزية البرنس

إحصائية العضو






 
 


التوقيت

التواجد والإتصالات
البرنس غير متواجد حالياً

كاتب الموضوع : رينيا كراسوما المنتدى : الفيزياء
افتراضي

يسلمو اخي خالد

علي مجهودك الرائع

ربي يعطيك الف عافيه

تحياتي لك

البرنس












عرض البوم صور البرنس  
قديم 07-11-2011, 11:57 PM   المشاركة رقم: 7
معلومات العضو
شخصيه مهمه

إحصائية العضو








 
 


التوقيت

التواجد والإتصالات
رينيا كراسوما غير متواجد حالياً

كاتب الموضوع : رينيا كراسوما المنتدى : الفيزياء
افتراضي












عرض البوم صور رينيا كراسوما  
قديم 07-12-2011, 12:13 AM   المشاركة رقم: 8
معلومات العضو

كبار حلم

 
الصورة الرمزية قلب الكبير

إحصائية العضو






 
 


التوقيت

التواجد والإتصالات
قلب الكبير غير متواجد حالياً

كاتب الموضوع : رينيا كراسوما المنتدى : الفيزياء
افتراضي

يسلموا اخي خالد على الموضوع
بارك الله فيك
يعطيك العافية
لك تحياااتي
قلب الكبير












عرض البوم صور قلب الكبير  
قديم 07-12-2011, 12:19 AM   المشاركة رقم: 9
معلومات العضو
شخصيه مهمه

إحصائية العضو








 
 


التوقيت

التواجد والإتصالات
رينيا كراسوما غير متواجد حالياً

كاتب الموضوع : رينيا كراسوما المنتدى : الفيزياء
افتراضي












عرض البوم صور رينيا كراسوما  
قديم 07-12-2011, 01:26 AM   المشاركة رقم: 10
معلومات العضو
شخصيه مهمه
 
الصورة الرمزية sadflower

إحصائية العضو







 
 


التوقيت

التواجد والإتصالات
sadflower غير متواجد حالياً

كاتب الموضوع : رينيا كراسوما المنتدى : الفيزياء
افتراضي

خالد
بتشكرك على هيد الطرح الرائع
وعلى معادلة شرودنجر الي كانت اصعب شي عندي بلفيزياء ههههه
ربي يعطيك الف عافي

تحياتي لك بلورد ولروحك الطاهره
sadflower












عرض البوم صور sadflower  
موضوع مغلق

مواقع النشر (المفضلة)


المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
د. أبو زهري يصدر قرارا بشأن معادلة شهادات مؤسسات التعليم العالي غير الفلسطينية صفاءالقلب ملتقى الجامعات والمدراس 3 08-27-2013 01:53 PM
متى تكون معادلة 1 + 1 = 1 عاشق لفلسطين منتدى الحوار العام General topics 21 02-03-2013 04:55 PM
معادلة صادقة مية بالمية ... خلوها ع التواكيل والله لن يضيع أجر المحسنين ضي القمر الضحك والنكت 5 12-08-2011 07:22 PM
فتى عراقي يفك رموز معادلة حيرت العلماء 300 عام جوهره الميدان قسم الاخبار العالمية والمحلية والدوليه 3 01-01-2010 02:09 AM
معادلة شباب اليوم.......... صدق عٌقد أمير القلوب منتدى استراحة الأعضاء Forum Games 10 05-14-2009 12:33 PM


الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)
 

أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع

Loading...

Powered by vBulletin™ Version 3.8.7
Copyright © 2024 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved. wsport
adv helm by : llssll